(zm. ok. 1742 r.)  

W źródłach występuje w latach 1722-1737 jako magnificius Sacrae Regiae Maiestatis Architectus. Jego dorobek to przede wszystkim budowle sakralne, głównie trójnawowe bazyliki beztranseptowe z prezbiterium zbliżonym do kwadratu, w których duży akcent jest położony na fasady. Tworzoną przez niego architekturę, inspirowaną dziełami Borrominiego, cechują doskonałe proporcje i monumentalizm. Projekty Baya obejmowały nie tylko architekturę, ale także wyposażenie wnętrza, w tym rozmieszczenie i wygląd ołtarzy. W przypadku klasztorów projekty zawierały także rozwiązania założeń ogrodowo-urbanistycznych. Najważniejsze projekty i realizacje Karola Baya to: kościół misjonarzy w Siemiatyczach oraz kościół wizytek w Warszawie uważany za jedno z najlepszych dzieł architektonicznych tego okresu. W Lublinie zaprojektował kościół i klasztor OO. Kapucynów.